已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（） A...

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据函数的解析式f（x）=x3-2x2+2，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点．【解析】 ∵f（x）=x3-2x2+2 ∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0 f（-）=（-）3-2（-）2+2=--+2=＞0 ∴f（-1）•f（-）＜0 故函数f（x）=x3-2x2+2在区间必有零点故选：C

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考点分析：

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证明：
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