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在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是( ) A.直角三...

在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
三角形ABC中,利用正弦定理化简a2tanB=b2tanA,再利用二倍角的正弦即可得到sin2A=sin2B,从而得到:A=B或A+B=,问题即可解决. 【解析】 ∵三角形ABC中,a2tanB=b2tanA, ∴由正弦定理得:, ∵sinA•sinB>0, 所以sin2A=sin2B,又A、B为三角形中的角, ∴2A=2B或2A=π-2B, ∴A=B或A+B=. 故选B.
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