Question

已知数列{b_n}的前n项和为B_n，且满足，则b₁₀的最小可能值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

Answer

根据数列递推式，确定数列相邻项的关系，再确定数列的首项，即可得到结论．
【解析】
由（bn+1）（4bn-1）=6Bn①可得：当n≥2时，（bn-1+1）（4bn-1-1）=6Bn-1②
①-②可得：-3（bn+bn-1）=0
∴bn+bn-1=0或
∵n=1时，（b1+1）（4b1-1）=6B1，∴b1=1或b1=-
若bn+bn-1=0，b1=1，则b10=-1；b1=-，则b10=
若，b1=1，则b10=1+9×=；b1=-，则b10=-+9×=
综上，b10的最小可能值为-1
故选D．