请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库(供融化高速公路上的积雪之用).它的上部是底面圆半径为5m的圆锥,下部是底面圆半径为5m的圆柱,且该仓库的总高度为5m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为400元/m
2、100元/m
2,问当圆锥的高度为多少时,该仓库的侧面总造价(单位:元)最少?
考点分析:
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如图,在四面体ABCD中,AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,点F在线段AC上,且
.
(1)若EF∥平面ABD,求实数λ的值;
(2)求证:平面BCD⊥平面AED.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中
的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当
时,求f(x)的最大值及相应的x的值.
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在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线与函数y=log
8x的图象交于A、B两点(A在B的左侧),分别过A、B作y轴的平行线分别与函数y=log
2x的图象交于C、D两点,若BC∥x轴,则四边形ABCD的面积为
.
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在平面直角坐标系xOy中,直线x=t(-4<t<4)与椭圆
交于两点P
1(t,y
1)、P
2(t,y
2),且y
1>0、y
2<0,A
1、A
2分别为椭圆的左、右顶点,则直线A
1P
2与A
2P
1的交点所在的曲线方程为
.
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已知某四面体的六条棱长分别为
,
,
,
,
,
,则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为
.
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