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若非零向量满足，，则的夹角为（ ） A．30° B．60 C．120° D．15...
若非零向量
满足
，
，则
的夹角为（ ）
A．30°
B．60
C．120°
D．150°
考点分析：
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（理）若向量
=（1，1，x），
=（1，2，1），
=（1，1，1），满足条件（
-
）•（2
）=-2，则x=（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2
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某品牌设计了编号依次为1，2，3，…，n（n≥4，且n∈N
*）的n种不同款式的时装，由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择i，j（0≤i，j≤n，且i，j∈N）种款式用来拍摄广告．
（1）若i=j=2，且甲在1到m（m为给定的正整数，且2≤m≤n-2）号中选择，乙在（m+1）到n号中选择．记P
st（1≤s≤m，m+1≤t≤n）为款式（编号）s和t同时被选中的概率，求所有的P
st的和；
（2）求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率．
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如图，正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=1，D
1D=2，点P在棱CC
1上，且
．
（1）求PC的长；
（2）求钝二面角A-A
1B-P的大小．
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵A的逆矩阵A
-1=
，求矩阵A．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
D．（不等式选讲）
已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
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定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R
+时，有f（x
m）=mf（x）．
（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
（3）若不等式f（log
a2（4-x）+2）-f（log
a（4-x）
8）≤3恒成立，求实数a的取值范围．
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