若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（） A．3f（1）...

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（）
A．3f（1）＞f（3）
B．3f（1）＜f（3）
C．3f（1）=f（3）
D．f（1）=f（3）

根据条件f（x）＞xf′（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求．【解析】设g（x）=，g′（x）= ∵f（x）＞xf′（x）， ∴g′（x）=＜0 即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数 ∴即3f（1）＞f（3）故选A．

考点分析：

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函数

的图象大致是（）
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B．

C．

D．

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若函数f（x）=x³-3x²+ax-1的两个极值点为x₁，x₂且0＜x₁＜x₂，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．（2，+∞）
B．（-∞，4）
C．（1，5）
D．（2，4）
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若函数

在[1，+∞）上大于1恒成立，则a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
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函数f（x）=2^x-x²的零点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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函数

的最大值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2
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试题属性

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ） A．3f（1）...