已知函数f(x)=x
2+bx+2.
(I)若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x);
(II)若函数f(x)的定义域与值域都是[0,2],求b的值.
考点分析:
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已知集合 A={x||x-1|<2},B={x|x
2+ax-6<0},C={x|x
2-2x-15<0}
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;
(2)是否存在a的值使得A∪B=B∩C,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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给出以下命题:
①函数
既无最大值也无最小值;
②函数f(x)=|x
2-2x-3|的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x
2)的定义域为(-1,1);
④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若对任意x
1,x
2∈R(x
1≠x
2)有|f(x
1)-f(x
2)|>|g(x
1)-g(x
2)|恒成立,且函数f(x)在R上递增,则函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.
其中正确的命题是
(写出所有真命题的序号)
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在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E,且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3.现需在河边建一个情报中心,从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆,则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为
.
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