设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部...

设平面区域D是由双曲线 manfen5.com 满分网

的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部．当（x，y）∈D时，x²+y²+2x的最大值为（）
A．24
B．25
C．4
D．7

由题意平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部，所以先由题意找到平面区域D，对于x2+y2+2x=z⇔（x+1）2+y2=z+1此式可以看成圆心为顶点（-1，0），圆的半径随z的变化而变化同心圆系，画出图形求解即可．【解析】有平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部，所以得到区域为：由于目标函数为：x2+y2+2x=z⇔（x+1）2+y2=z+1此式可以看成圆心为顶点（-1，0），圆的半径随z的变化而变化同心圆系，画图可知：当此圆系过点（2，4）时，使得圆的半径的平方最大，即zmax=（2+1）2+42-1=24．故选A

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考点分析：

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已知条件p：不等式x²+mx+1＞0的解集为R；条件q：指数函数f（x）=（m+3）^x为增函数．则p是q的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P（a，b，c），输出相应的点Q（a，b，c）．若P的坐标为（2，3，1），则P，Q间的距离为（）
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）．
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