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有三个命题: ①垂直于同一个平面的两条直线平行; ②过平面α的一条斜线l有且仅有...

有三个命题:
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;
③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的, 【解析】 根据线面垂直的性质定理知:垂直于同一个平面的两条直线平行,故①正确; 根据过直线上一点有且仅有一条直线与已知平面垂直, 知:过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直.故②正确; 根据线面垂直的判定定理得,异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直,故③正确. 故选D.
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考点分析:
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