Question

已知数列{2^n-1•a_n}的前n项和S_n=9-6n
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设，求数列的前n项和．

Answer

（1）先根据数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n求出数列{2n-1•an}的通项公式，再计算数列{an}的通项公式．
（2）根据，以及（1）中求出的数列{an}的通项公式，求出数列{bn}的通项公式，再求出数列的通项公式，最后利用裂项相消法求前n项和．
【解析】
（1）n=1时，2•a1=S1=3∴a1=3
n≥2时，2n-1•an=Sn-Sn-1=-6∴
∴通项公式
（2）当n=1时，∴
n≥2时，
∴
∴=