Question

与直线x=3相切，且与圆（x+1）²+（y+1）²=1相内切的半径最小的圆的方程是    ．

Answer

由题意先确定圆心所在的直线，再求出圆的半径，根据相切求出圆心坐标，再代入圆的标准方程．
【解析】
由题意知，已知圆的圆心A的坐标（-1，-1），半径R=1，
设所求的圆心B，则当AB与直线x=3垂直时，即y=-1时所求的圆B的半径r最小；
故设圆心B的坐标（a，-1），
∵所求的圆B与直线x+y-2=0和圆A都相切，
∴a+1=（3-a）-1
∴a=，r=3-a=
故圆的标准方程是（x-）2+（y+1）2=
故答案为：（x-）2+（y+1）2=