如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足[2+（-1）
n+1]a
n+[2+（-1）
n]a
n+1=1+（-1）
n•3n，n∈N
*，a
1=2．
（Ⅰ）求a
2，a
3的值；
（Ⅱ）设bn=a
2n+1-a
2n-1，n∈N
*，证明：{b
n}是等差数列；
（Ⅲ）设c
n=a
n+
n
2，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
（Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．
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（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F
1（-4，0），F
2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF
1、AF
2分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F
1，F
2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF
1交F
1F
2于点R，记△PRF
1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F
1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
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某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km时，折旧费约为0.1元．现设一次载客的路程为xkm．
（Ⅰ）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（Ⅱ）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每km的收益y（y=
）取得最大值？
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如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=
，cos∠ADC=-
．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC边的长．
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