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在120°的二面角内放置一个小球,它与二面角的两个面相切于M、N两点,这两个点的...

在120°的二面角内放置一个小球,它与二面角的两个面相切于M、N两点,这两个点的距离AB=5,则小球的半径为   
画出图形,圆O是球的一个大圆,∠MAN是二面角的平面角,AM、AN是圆O的切线,在△OMN中求r,将立体几何问题转化为平面几何问题解决. 【解析】 画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线, ∴AM⊥OM,AN⊥ON, ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°    △OMN为正三角形,∴r=5 故答案为:5
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