Question

在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于M、N两点，这两个点的距离AB=5，则小球的半径为    ．

Answer

画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，在△OMN中求r，将立体几何问题转化为平面几何问题解决．
【解析】
画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°   
△OMN为正三角形，∴r=5
故答案为：5