若关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围为．

若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围为．

构建函数f（x）=-k=x-，将方程有无根问题转化为图象的交点的个数问题．【解析】令f（x）=-k=x-，显然f（x）在区间上单调递增，则f（x）＜0，要使方程在指定区域无实根，必有-k≥0，得k≤0 故答案为 k≤0．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围为 ．

若关于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围为．