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满分5
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高中数学试题
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与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ） A． B． C． D．
与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得． 【解析】 由题设知：焦点为 a=，c=，b=1 ∴与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是 故选B．
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考点分析：
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在数列{a
n
}中，a
n+1
=ca
n
（c为非零常数），前n项和为S
n
=3
n
+k，则实数k为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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“a=2”是“（x-a）
6
的展开式的第三项是60x
4
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|-1＜x≤6}，则集合（C
U
A）∩B（ ）
A．{x|3≤x＜6}
B．{x|3＜x＜6}
C．{x|3＜x≤6}
D．{x|3≤x≤6}
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已知数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=2，a
n+1
=a
n
+2a
n-1
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）当n≥2时，求证：
；
（3）若函数f（x）满足：f（1）=a
1
，f（n+1）=[f（n）]
2
+f（n）（n∈N
*
），求证：
．
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椭圆
的一个焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F
1
，问抛物线y
2
=4x上是否存在一点M，使得M与F
1
关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
；
．
的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．