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已知向量,,函数. (Ⅰ)若f(x)=1,求的值; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A...

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(Ⅰ)若f(x)=1,求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足manfen5.com 满分网,求f(2B)的取值范围.
(I)利用向量的数量积公式求出f(x),利用二倍角公式及两角和、差公式化简f(x);利用诱导公式将用表示,求出值. (II)利用三角形的余弦定理将已知等式中的余弦用边表示,再次利用余弦定理求出角A,利用三角形的内角和为π及B,C都是锐角求出B的范围,求出f(2B)的范围. 【解析】 (Ⅰ)若f(x)=1,可得, 则 (Ⅱ)由可得即b2+c2-a2=bc 所以得, 又B,C均为锐角∴ ∴ ∴的取值范围是
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考点分析:
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设定义域为[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,图象的两个端点分别为A、B,点O为坐标原点,点M是C上任意一点,向量manfen5.com 满分网=(x1,y1),manfen5.com 满分网=(x2,y2),manfen5.com 满分网=(x,y),满足x=λx1+(1-λ)x2(0<λ<1),又有向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+(1-λ)manfen5.com 满分网,现定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指|manfen5.com 满分网|≤k恒成立,其中k>0,k为常数.根据上面的表述,给出下列结论:
①A、B、N三点共线;
②直线MN的方向向量可以为manfen5.com 满分网=(0,1);
③“函数y=5x2在[0,1]上可在标准1下线性近似”;
④“函数y=5x2在[0,1]上可在标准manfen5.com 满分网下线性近似”.
其中所有正确结论的番号为    查看答案
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A.70
B.30
C.180
D.150
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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