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全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则图中阴影部...
全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{2}
B.{3}
C.{1,4}
D.{1,2,3,4}
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a
2+
b
2+
c
2+m-1=0
(I)求证:a
2+
b
2+
c
2≥
(II)求实数m的取值范围.
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以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
,(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
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选修4-2:矩阵与交换
已知二阶矩阵M=
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1).求矩阵M将圆x
2+y
2=1变换后的曲线方程.
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函数f(x)=ae
x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x
,我们把|f(x
)-g(x
)|的值称为两函数在x
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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如图,设抛物线C
1:y
2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1,焦点为F
2;以F
1,F
2为焦点,离心率e=
的椭圆C
2与抛物线C
1在x轴上方的交点为P,延长PF
2交抛物线于点Q,M是抛物线C
1上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2的方程;
(2)当△PF
1F
2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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