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已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M...

已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
把复数的表示形式写成标准形式,根据复数在第四象限,得到复数的坐标所满足的条件,横标大于零,纵标小于零,得到a的取值范围,得到结果. 【解析】 ∵复数z=(a-2i)(1+i)=a+2+(a-2)i, ∴在复平面内对应的点M的坐标是(a+2,a-2), 若点在第四象限则a+2>0,a-2<0, ∴-2<a<2, ∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件, 故选A.
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