选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．
考点分析：
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选做题：
如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E．求证：CB=CE．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1，k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B
1C
1上的动点，且EF∥CC
1，CD=DD
1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD
1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD
1D的体积．
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设数列{a
n}是首项为a
1（a
1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S
n，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n]的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和为T
n，求T
n．
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某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
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