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若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范...

若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范围是   
由|x-m|<2,解得m-2<x<m+2.再由充分不必要条件是2≤x≤3,能求出实数m的取值范围. 【解析】 ∵|x-m|<2, ∴-2<x-m<2; ∴m-2<x<m+2; 充分不必要条件是2≤x≤3 ∴m+2>3且m-2<2; ∴1<m<4, 故实数m的取值范围是(1,4). 故答案为:(1,4).
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