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已知点G是△ABC的外心,是三个单位向量,且满足2,||=||.如图所示,△AB...

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确定点G是BC的中点,△ABC是直角三角形,∠A是直角,BC=2,根据△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动,可得OA经过BC的中点G时,||取得最大值,故可得结论. 【解析】 ∵点G是△ABC的外心,且满足2,| ∴点G是BC的中点,△ABC是直角三角形,∠A是直角 ∵是三个单位向量,||=||. ∴BC=2 ∵△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动 ∴G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆 ∵||=1 ∴OA经过BC的中点G时,||取得最大值,最大值为2 故答案为:2
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考点分析:
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