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设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( ) A.充分不...
设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
考点分析:
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若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=-1,b=-1
D.a=1,b=-1
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已知函数f(x)=x-acosx,x∈(
).
(1)当a=-2时,求函数f(x)的极大值;
(2)若函数f(x)有极大值,求实数a的取值范围.
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设点E、F分别是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点,△ABF是正三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆C的焦距为2,过点P(3,0)且不与坐标轴重合的直线交椭圆C于M、N两点,点M关于x轴的对称点为M',求证:直线M'N过x轴一定点,并求此定点坐标.
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某校高二年级兴趣小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但今年4,5两个月的数据(分别记为x,y)没有查到.有的同学清楚记得今年3,4,5三个月的GPI数据的平均数是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我国2010年和2011年前十月的GPI数据(单位:百分点)
年份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 | 八月 | 九月 | 十月 |
2010 | 1.5 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 | 3.3 | 3.5 | 3.6 | 4.4 |
2011 | 4.9 | 4.9 | 5.4 | x | y | 6.4 | 6.5 | 6.2 | 6.1 | 5.5 |
注:1个百分点=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般认为,某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
注:方差计算公式:s
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+L+(x
n-
)
2)],其中:
.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足S
n=2a
n-1(n∈N
+ ).
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)设b
n=
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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