等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn...

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则当S_n取最大值时n的值是（）
A．5
B．6
C．7
D．8

求Sn最大值可从两个方面考虑：法一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，利用二次函数性质求解，要注意n∈N*；法二是从Sn的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求an≥0，an+1≤0的n．【解析】 ∵a5+a7=2a6=4，a6+a8=2a7=-2 （法一）∴a6=2，a7=-1 d=-3，a1=17，Sn=，n∈N* 当n=6时Sn最大（法二））∴a6=2＞0，a7=-1＜0 当n=6时，S6最大故选B

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考点分析：

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B．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等