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的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A．-40 B．-20 ...

manfen5.com 满分网的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
A．-40
B．-20
C．20
D．40
给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数． 【解析】 令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a ∴1+a=2 ∴a=1 ∴= = ∴展开式中常数项为的的系数和 ∵展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r 令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3 展开式中常数项为8C52-4C53=40 故选D
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