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满分5
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高中数学试题
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设(e为自然对数的底数),则的值 .
设
(e为自然对数的底数),则
的值
.
根据定积分的定义,找出分段函数各自区间的原函数然后代入计算即可. 【解析】 ∵, ∴=∫1f(x)dx+∫1ef(x)dx=(x3)|1+(lnx)|1e=+1=, 故答案为.
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考点分析:
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已知直线l
1
与圆x
2
+y
2
+2y=0相切,与直线l
2
:3x+4y-6=0平行且距离最大,则直线l
1
的方程是
.
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若等差数列{a
n
}的前5项和S
n
=25,且a
2
=3,则a
4
=
.
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类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)=a
x
-a
-x
,C(x)=a
x
+a
-x
,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是:( )
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
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在△ABC中,P是BC边中点,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若
,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形但不是等边三角形
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函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所表示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为
,则该函数的一条对称轴为( )
A.
B.
C.x=1
D.x=2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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