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已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范...

已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,5]
B.(-∞,5)
C.manfen5.com 满分网
D.(-∞,3]
先求出导函数,欲使函数f(x)在区间[1,2]上单调递增可转化成f′(x)≥0在区间[1,2]上恒成立,再借助参数分离法求出参数a的范围. 【解析】 f′(x)=9x2-2ax+1 ∵f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增 ∴f′(x)=9x2-2ax+1≥0在区间[1,2]上恒成立. 即,即a≤5,故选A
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