给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值...

给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于．

先根据向量a，b求出a2与b2的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等价于（a+xb）•（a-b）=0进行数量积运算，再将a2与b2的值代入即可得到答案．【解析】 ∵a=（3，4），b=（2，1）， ∴a2=9+16=25，b2=4+1=5 ∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a2-xb2=25-5x=0 ∴x=5 故答案为：5

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考点分析：

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设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知函数f（x）=3x³-ax²+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（）
A．（-∞，5]
B．（-∞，5）
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