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给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值...

给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值等于   
先根据向量a,b求出a2与b2的值,再由(a+xb)⊥(a-b)等价于(a+xb)•(a-b)=0进行数量积运算,再将a2与b2的值代入即可得到答案. 【解析】 ∵a=(3,4),b=(2,1), ∴a2=9+16=25,b2=4+1=5 ∵(a+xb)⊥(a-b),∴(a+xb)•(a-b)=a2-xb2=25-5x=0 ∴x=5 故答案为:5
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考点分析:
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