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如图,U是全集,A⊆U,B⊆U,用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是 .
如图,U是全集,A⊆U,B⊆U,用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是
.
考点分析:
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已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1、F
2,点P是椭圆上一点,且
,|OP|=1(O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=(ax-1)e
x,a∈R
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 195 | p |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图(2).
(Ⅰ) 图(1)中垂直于平面BCC
1B
1的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)
(Ⅱ)求正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积;
(Ⅲ)证明:A
1B∥平面ADC
1.
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