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满分5
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高中数学试题
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复数的值为（ ） A．2-i B．2+i C．1-2i D．1+2i
复数
的值为（ ）
A．2-i
B．2+i
C．1-2i
D．1+2i
利用复数的运算法则，把分子分母同时乘以分母的共轭复数，进行计算能够求出结果． 【解析】 ===2-i． 故选A．
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考点分析：
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的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．不存在
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设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁
U
（M∩N）（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{1，4}
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已知函数
，其中0＜a＜b．
（1）当D=（0，+∞）时，设
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定义域；
（2）当D=（0，+∞），a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（3）设k＞0，当a=k
2
，b=（k+1）
2
时，1≤f（x）≤9对任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范围．
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在a
n
与
之间插入n个1，构成如下的新数列：a
1
，1，a
2
，1，1，a
3
，1，1，1，a
4
，…，求这个数列的前2012项的和；
（3）在a
n
与a
n+1
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d
n
的等差数列（如：在a
1
与a
2
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d
1
；在a
2
与a
3
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d
2
，…以此类推），设第n个等差数列的和是A
n
．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A
n
=g（n）d
n
对任意n∈N
*
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（1）若
是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在
上是增函数，求ω的最大值；并求此时f（x）在[0，π]上的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
，其中0＜a＜b．
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定义域；
．
之间插入n个1，构成如下的新数列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求这个数列的前2012项的和；
的值为（ ）
．
是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
上是增函数，求ω的最大值；并求此时f（x）在[0，π]上的取值范围．