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满分5
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高中数学试题
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下列命题正确的是（ ） A．∃x∈R， B．∀x∈N，x3＞x2 C．x＞1是x...
下列命题正确的是（ ）
A．∃x
∈R，
B．∀x∈N，x
3
＞x
2
C．x＞1是x
2
＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a
2
＞b
2
A和B选项按全称命题和特称命题的真假判断来看；C选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；D选项看从条件能否推出推结论． 【解析】 A错，∵方程的根的判别式△=4-4×3＜0，此方程没有实数【解析】 B错，∵当x=1时，x3=x2； C对，∵x2＞1⇔（x-1）（x-1）＞0⇔x＜-1或x＞1 ∴x＞1⇒x2＞1成立，但x2＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x2＞1的充分不必要条件； D错，∵若a＞b，则a2-b2=（a+b）（a-b）不一定大于0． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
在复平面内，复数
+i
3
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若集合M是函数y=lgx的定义域，N是函数y=
的定义域，则M∩N等于（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）
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设函数
．
（I）求
的值；
（II）若关于x的方程
在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当
．
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函数
与函数g（x）=3a
2
lnx+b．
（I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
（II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．
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在数列{a
n
}中，S
n
为其前n项和，
．
（I）求证：a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
为等比数列；
（II）设b
n
=na
n
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求T
n
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+i3对应的点位于（ ）
的定义域，则M∩N等于（ ）
．
的值；
在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
．
．