为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B...

为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（）
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A．50

m
B．50

m
C．25

m
D．

由题意及图知，可先求出∠BAC，再由正弦定理得到AB=代入数据即可计算出A，B两点的距离【解析】由题意及图知，∠BAC=30°，又BC=50m，∠BCA=45° 由正弦定理得AB==50m 故选A

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考点分析：

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下列命题正确的是（）
A．∃x∈R， manfen5.com 满分网

B．∀x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a²＞b²
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在复平面内，复数

+i³对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若集合M是函数y=lgx的定义域，N是函数y= manfen5.com 满分网

的定义域，则M∩N等于（）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）
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设函数

．
（I）求

的值；
（II）若关于x的方程 manfen5.com 满分网

在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当 manfen5.com 满分网

．

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函数

与函数g（x）=3a²lnx+b．
（I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
（II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等