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在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概...

在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为manfen5.com 满分网,则事件A恰好发生一次的概率为( )
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根据题意,设事件A在一次试验中发生的概率为p,3次实验中件事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中,事件A一次也没有发生”,依题意可得(1-p)3=1-,解可得p的值,进而由n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案. 【解析】 设事件A在一次试验中发生的概率为p,则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p, 3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中,事件A一次也没有发生”,即有(1-p)3=1-, 解可得,p=, 事件A恰好发生一次的概率P=C31××(1-)2=; 故选C
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考点分析:
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