如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e
x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x
，f （x
））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x
，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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在直角坐标系xOy中，椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2．其中F
2也是抛物线C
2：y
2=4x的焦点，点M为C
1与C
2在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求C
1的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C
1交于不同的两点E，F．E在DF之间，试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围．（O为坐标原点）
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如图，棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的所有棱长都为2，AC∩BD=O，则棱AA
1与底面ABCD所成的角为60°，A
1O⊥平面ABCD，F为DC
1的中点．
（1）证明：BD⊥AA
1；
（2）证明：OF∥平面BCC
1B
1；
（3）求二面角D-AA
1-C的余弦值．
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某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．
（I）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
（Ⅱ）现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E（Y）．
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已知等比数列{a
n}的公比大于1，S
n是数列{a
n}的前n项和，S
3=39，且a
1，
，
依次成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足：b
1=3，b
n=a
n（
+
+…+
）（n≥2），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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