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在平面直角坐标系中,不等式组(a为正常数)表示的平面区域的面积是4,则2x+y的...

在平面直角坐标系中,不等式组manfen5.com 满分网(a为正常数)表示的平面区域的面积是4,则2x+y的最大值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.6
先画出约束条件的可行域,再分析不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是4,我们可以构造一个关于a的方程,解方程即可求出实数a的值,最后利用几何意义求出最大值. 【解析】 由题意画出不等式组表示的平面区域,如图所示. 解得三角形的三个顶点为A(0,0),B(a,-a),C(a,a) 所以S△ABC=×2a×a=4, 解得a=2或a=-2(舍去). 在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C,代入得最大值等于6. 故选D.
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考点分析:
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