直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB...

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是．

设出A，B的坐标，根据抛物线的定义，利用AB中点到y轴的距离求得p，从而可求抛物线方程．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义可得x1+x2+p=8， ∵AB的中点到y轴的距离是2， ∴， ∴p=4； ∴抛物线方程为y2=8x 故答案为：y2=8x

考点分析：

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