已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为30cm3，P为其侧棱BB1上的任意一点，...

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为30cm³，P为其侧棱BB₁上的任意一点，则四棱锥P-A₁C₁CA的体积为 cm³．

四棱锥P-A1CC1A的体积=三棱柱ABC-A1B1C1的体积-三棱锥P-ABC体积-三棱锥P-A1B1C1后的体积，由此能求出四棱锥P-A1CC1A的体积．【解析】四棱锥P-A1C1CA的体积=三棱柱ABC-A1B1C1的体积-三棱锥P-ABC体积-三棱锥P-A1B1C1后的体积， ∵VP-ABC=， =，， BP+B1P=BB1， S△ABC×BB1=30， ∴四棱锥P-A1C1CA的体积V=-（VP-ABC+）=30-30×=20．故答案为：20．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等