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已知椭圆及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sinx;③f(x)=xsi...

已知椭圆manfen5.com 满分网及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sinx;③f(x)=xsinx,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
作出函数图象,数形结合分析即可. 【解析】 ∵①f(x)=x为奇函数,作出其图象,由图可知f(x)=x能等分该椭圆面积; 同理,②f(x)=sinx为奇函数,能等分该椭圆面积; ③f(x)=xsinx为偶函数,其图象关于y轴对称,在y轴右侧x∈(0,π)时,f(x)>0,只有x∈(π,4)时f(x)<0,故不能等分该椭圆面积. 故选C.
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考点分析:
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