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已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-...
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,则f(-2012)=( )
A.2
B.2-2012-22012
C.22012-2-2012
D.a2
考点分析:
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如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )
A.指数函数:y=2
tB.对数函数:y=log
2t
C.幂函数:y=t
3D.二次函数:y=2t
2
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设全集U=R,集合A={x|y=log
2x},B={x∈Z|x
2-4≤0},则下列结论正确的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(∁
UA)∪B=(-∞,0]
C.(∁
UA)∩B={-2,-1,0}
D.(∁
UA)∩B={1,2}
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=( )
A.1+1
B.-1+1
C.1-i
D.-1-1
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设m>3,对于项数m的有穷数列{a
n},令b
k为a
1,a
2,…,a
k(k≤m)中最大值,称数列{b
n}为{a
n}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1,2,…,m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{c
n}.
(1)若m=4,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列{c
n};
(2)是否存在数列{c
n}的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列{c
n},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列{c
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定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=
.
(1)判断并证明f(x)在(0,2)上的单调性,并求f(x)在[-2,2]上的解析式;
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