满分5 > 高中数学试题 >

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-...

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,则f(-2012)=( )
A.2
B.2-2012-22012
C.22012-2-2012
D.a2
由f(x)+g(x)=ax-a-x+2可得f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,结合f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)可求a,及f(x),代入可求 【解析】 ∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2① ∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2 ∵f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) ∴-f(x)+g(x)=a-x-ax+2② 联立①②可得,f(x)=ax-a-x,g(x)=2 ∵g(2012)=a, ∴a=2 则f(-2012)=2-2012-22012 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )
manfen5.com 满分网
A.指数函数:y=2t
B.对数函数:y=log2t
C.幂函数:y=t3
D.二次函数:y=2t2
查看答案
设全集U=R,集合A={x|y=log2x},B={x∈Z|x2-4≤0},则下列结论正确的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(∁UA)∪B=(-∞,0]
C.(∁UA)∩B={-2,-1,0}
D.(∁UA)∩B={1,2}
查看答案
设z=1-i(1是虚数单位),则manfen5.com 满分网=( )
A.1+1
B.-1+1
C.1-i
D.-1-1
查看答案
设m>3,对于项数m的有穷数列{an},令bk为a1,a2,…,ak(k≤m)中最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1,2,…,m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{cn}.
(1)若m=4,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列{cn};
(2)是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列{cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列{cn}的个数;若不存在,请说明理由.
查看答案
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=manfen5.com 满分网
(1)判断并证明f(x)在(0,2)上的单调性,并求f(x)在[-2,2]上的解析式;
(2)当λ为何值时,关于x的方程f(x)=λ在[2,6]上有实数解?
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.