Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若，则角B的大小为    ．

Answer

由余弦定理可得a2+c2-b2=2accosB，代入已知关系式，可得sinB=，从而可得答案．
【解析】
∵在△ABC中，a2+c2-b2=2accosB，
∴（a2+c2-b2）tanB=2accosB×tanB=2acsinB，
∵（a2+c2-b2）tanB=ac，
∴2acsinB=ac，
∴sinB=．又0＜B＜π，
∴B=或．
故答案为：或．