Question

若二项式的展开式中，x⁹的系数为-，则常数a的值为    ．

Answer

根据题意，由二项式定理可得的展开式的通项，令x的系数等于9，可得18-3r=9，解可得r的值，将r的值代入通项可得含x9的项，结合题意可得关于a的方程，解可得答案．
【解析】
二项式的展开式的通项为Tr+1=C9r×（x2）9-r×（-）r=（-1）r（）r•C9r•x18-3r，
18-3r=9，解可得，r=3，
将r=3代入通项，可得T4=（-1）3（）3•C93•x9=-•x9
由题意可得-=-，
解可得，a=2；
故答案为2．