Question

方程|x²-2x-3|=2x+k有3个或者3个以上解，则常数k的取值范围是    ．

Answer

由题意可得，函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个或者3个以上的交点，结合图形可得常数k的取值范围．
【解析】
∵方程|x2-2x-3|=2x+k有3个或者3个以上解，∴函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个或者3个以上的交点，如图所示：
当 k=2 或 k=3时，函数y=|x2-2x-3|与 y=2x+k 有3个交点，
故答案为[2，3]．