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在实数的原有运算法则中,定义新运算a⊗b=3a-b,则|x⊗(4-x)|+|(1...

在实数的原有运算法则中,定义新运算a⊗b=3a-b,则|x⊗(4-x)|+|(1-x)⊗x|>8的解集为   
根据定义新运算a⊗b=3a-b,原不等式化为|x-1|+|x-|>2,转化为与之等价的三个不等式组,分别解出这三个不等式组的解集,再把这三个解集取并集,即得所求. 【解析】 |x⊗(4-x)|+|(1-x)⊗x|>8,即|3x-(4-x)|+|3(1-x)-x|>8,即|4x-4|+|3-4x|>8, 即|x-1|+|x-|>2. ∴①,或②,或 ③. 解①得 x<-. 解②得 x∈∅.解③得 x>. 综上,不等式的解集为 {x|x<-,x>}, 故答案为 {x|x<-,x>}.
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