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某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不...

某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定位3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,今X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
(1)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,由古典概型分别求出概率,列出分布列即可. (2)由(1)可知此员工月工资Y的所有可能取值有3500、2800、2100,Y取每个值时对应(1)中的X取某些值的概率,列出Y的分布列,求期望即可. 【解析】 (1)X的所有可能取值为0,1,2,3,4, P(X=0)== P(X=1)== P(X=2)== P(X=3)== P(X=4)== (2)此员工月工资Y的所有可能取值有3500、2800、2100, P(Y=3500)=P(X=4)== P(Y=2800)=P(X=3)== P(Y=2100)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)= EY==2280
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考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
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(Ⅲ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.

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给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1                               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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