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高中数学试题
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设函数在区间（0，+∞）内有零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，+∞） ...
设函数
在区间（0，+∞）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．[1，+∞）
D．[2，+∞）
对于函数，令t=，由基本不等式可得t的最小值为2，结合对数函数的性质，可得f（x）的最小值为1-a，由函数的零点的定义，分析可得若f（x）在区间（0，+∞）内有零点，必有1-a≤0，解可得a的范围，即可得答案． 【解析】 对于函数， 令t=，则t=x+，（x＞0） 当x＞0时，易得t≥2=2，即t有最小值2， 此时有f（x）≥log22-a=1-a，即f（x）在区间（0，+∞）上有最小值1-a， 若其在区间（0，+∞）内有零点， 必有1-a≤0，即a≥1； 故选C．
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考点分析：
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双曲线
=1（a，b＞0）的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
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A．
B．
C．2
D．6
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某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
利润x
12.2
14.6
16
18
20.4
22.3
支出y
0.62
0.74
0.81
0.89
1
1.11
根据统计资料，则（ ）
A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
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，m=sin20°，则下列关系中正确的是（ ）
A．m⊆A
B．m∉A
C．{m}∈A
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在区间（0，+∞）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
=1（a，b＞0）的渐近线与圆（x-3）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（ ）
，m=sin20°，则下列关系中正确的是（ ）