Question

定义设实数x，y满足约束条件，则z=min{2x+y，x-y}的取值范围为（ ）
A．[-2，]
B．[-，-]
C．[-2，3]
D．[-3，]

Answer

理解目标函数的意义，确定约束条件及其对应的区域，即可求得结论．
【解析】
由题意，∵z=min{2x+y，x-y}=
z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距，约束条件为，经过点（-1，-1）时，取得最小值-3，经过点（1，-）时，取得最大值
z=x-y的几何意义是直线y=-x-z的纵截距，约束条件为，经过点（-1，）时，取得最小值-，经过点（1，-）时，取得最大值
综上知，z=min{2x+y，x-y}的取值范围为[-3，]
故选D．