利用同角三角函数的基本关系消去参数∅,化为普通方程为 (x-a)2+y2=2 ①,求出圆心C到直线的距离d,由弦长公式求得实数a的值;把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入①化简可得
曲线C的极坐标方程.
【解析】
由曲线(ϕ为参数,a>0),可得cos∅=x-a,sin∅=y,
平方相加可得 (x-a)2+y2=2 ①,表示以C(a,0)为圆心,以为半径的圆,
圆心C到直线的距离等于d==,
再由弦长公式可得 =1==,解得a=2.
①即 (x-2)2+y2=2 ②,
把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入②,化简可得 ρ2-4ρcosθ+2=0,
故答案为 2,ρ2-4ρcosθ+2=0.