某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．
考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A
1点，过点A
1作A
1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求证：BC⊥A
1D；
（2）求直线A
1B与平面BCD所成角的正弦值．
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已知函数f（x）=asinx+bcos（x-
）的图象经过点（
，
），（
，0）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
（1）函数f（x）=x
3-3x
2+3x对称中心为
．
（2）若函数g（x）=
x
3-
x
2+3x-
+
，则g（
）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=
．
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（坐标系与参数方程选做题） 若直线
与曲线
（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为
；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为
．
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直线l：x-y=0与椭圆
+y
2=1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为
．
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