把函数f（x）的导数记为f′（x），f′（x）的导数记为f″（x），f″（x）的...

把函数f（x）的导数记为f′（x），f′（x）的导数记为f^″（x），f^″（x）的导数记为f^′″（x），f^′″（x）的导数记为f^（4）（x），…，一般地，f^（n）（x）（n∈N^*，n≥4）的导数记为f^（n+1）（x）．令f（x）=ln（1+x），易得 manfen5.com 满分网

，

，由此归纳：当n≥4时，f^（n）（x）= ．

通过计算前几项，进行归纳分析，当计算到f′′′′（x）时发现各项的符号成正负相间，分母的次数与导数次数相等，分子是导数次数少1的阶乘，从而得出结论．【解析】，，，，，各项的符号成正负相间，分母的次数与导数次数相等，分子是导数次数少1的阶乘，则当n≥4时，f（n）（x）=，故答案为：．

考点分析：

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B．（x）= manfen5.com 满分网

，g（x）=x+2
C．f（x）=e^-x，g（x）=- manfen5.com 满分网

D．f（x）=lnx，g（x）=
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