Question

给出以下四个命题：
①对任意两个向量，都有|•|=||•||；
②若，是两个不共线的向量，且，则A、B、C共线⇔λ₁λ₂=-1；
③若向量，则与的夹角为90°；
④若向量满足，则的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是     ．

Answer

根据两个向量数量积的公式可知第一个命题是错误的，根据三点共线的充要条件可知两个系数之积是1，而不是-1，利用向量的数量积做出第三个是正确的，把两个向量的和的模长两边平方，代入已知向量的模长，得到夹角是120°．
【解析】
∵任意两个向量，都有|•|=||•||cosθ；
∴①s是错误的，
要使的A、B、C共线，需要有，
即，
∴λ1=λ，λλ2=1，
∴λ1λ2=1，
∴②错误，
∵（）•（）==0，
∴与的夹角为90°
∴③正确，
向量满足，
则的夹角为120°
④错误，
故答案为：①②④