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等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),当首项a1和公差d变化时...
等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),当首项a1和公差d变化时,若a5+a8+a11是一个定值,则Sn(n=1,2,3,…)中为定值的是 .
考点分析:
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3)+2,其中a为常数.
(1)若x=1是函数y=f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数y=f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a>0时,若g(x)=f(x)+f′(x),(其中x∈[0,2]),在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
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在数列{a
n}中,a
1=1,当n≥2时,其前n项和S
n满足
.
(1)求a
n;
(2)令
,求数列{b
n}的前项和T
n.
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已知向量
,
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)若函数f(x)=
-2t
的最小值为
,求t的值.
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2011年11月9日,《杭州市公共租赁住房建设租赁管理暂行办法》公布.《办法》规定:每位申请人根据意愿,只能选择申请一个片区的公租房.假定申请任一个片区的公租房都是等可能的.杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片区.现有4位申请人甲、乙、丙、丁欲申请公租房,试求:
(Ⅰ)没有人申请“下沙”片区的概率;
(Ⅱ)“江干、西湖、下沙”三大片区均有人申请的概率.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期、对称轴方程及单调区间;
(Ⅱ)现保持纵坐标不变,把f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍,得到新的函数h(x);
(ⅰ)求h(x)的解析式;
(ⅱ)△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足
,h(A)=
,c=2,试求△ABC的面积.
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